Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή: (παράγραφος 1.3 από το σχολικό βιβλίο)
Μερικά από τα θεμελιώδη μεγέθη που μάθαμε από πέρυσι και θα τα χρησιμοποιήσουμε και φέτος: Μήκος, χρόνος, μάζα.
Αντίστοιχα οι μονάδες μέτρησης τους στο SI (διεθνές σύστημα μονάδων): m, s, kg
Παράγωγα μεγέθη:
- Εμβαδόν (επιφάνεια) σε μονάδες m*m δηλαδή m^2
- Όγκος σε μονάδες m*m*m δηλαδή m^3
- πυκνότητα ρ=m/V ή m=ρ*V ή V=m/ρ (μονάδες μέτρησης της πυκνότητας Kg/m^3)
Μπορείτε να συμβουλευθείτε το διπλανό σχήμα.
πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια
1 cm=1/100 m= 0.01m
1 mm=1/1000 m = 0.001m
1 μm=1/1000000 m =0.000001m
1km=1000 m
1 Μm=1000000 m
Κεφάλαιο 2: Κινήσεις
Τροχιά ενός σώματος είναι τα διαδοχικά σημεία από τα οποία περνάει όταν κινείται.
Σημείο αναφοράς: το σημείο που θα ορίσουμε να βρίσκεται το μηδέν της κλίμακάς μας.
Απόσταση ενός σώματος: πόσο απέχει το σώμα από το σημείο αναφοράς πχ x=3m είτε το σώμα βρίσκεται από τα δεξιά είτε βρίσκεται αριστερά από το σημείο αναφοράς.
Θέση ενός σώματος είναι που βρίσκεται το σώμα σε σχέση με το σημείο αναφοράς δηλαδή η απόσταση του αλλά επιπλέον μας ενδιαφέρει αν βρίσκεται δεξιά ή αριστερά από το σημείο αναφοράς. Δηλαδή η θέση είναι η απόσταση από το σημείο αναφοράς με πρόσημο το οποίο δείχνει αν βρίσκεται δεξιά ή αριστερά από το μηδέν. πχ x=-3m
Χρονικό διάστημα: Δt=t_2-t_1=t_τελ-t_αρχ, όπου Δt είναι το πόσο διαρκεί ένα φαινόμενο ή κάτι που μας ενδιαφέρει πχ ένας αγώνας μπάσκετ. Τα t είναι χρονικές στιγμές. Για να βρούμε πόσο διαρκεί ένα φαινόμενο χρειαζόμαστε πότε ακριβώς αρχίζει αυτό το φαινόμενο το συμβολίζουμε με t_1 ή t_αρχ και πότε τελειώνει το φαινόμενο t_2 ή t_τελ.
Μετατόπιση: Η μεταβολή της θέσης του σώματος: Δx=x_2-x_1=x_tel-x_arx, δηλαδή πόσο έχει μετατοπιστεί το σώμα.
Διανυσματικά και μονόμετρα μεγέθη: Για κάποια από τα παραπάνω μεγέθη όπως διαπιστώσαμε χρειαζόταν απλά η τιμή του (πχ ο χρόνος και η απόσταση). Αυτά τα μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα. Για άλλα μεγέθη όμως χρειάζεται να γνωρίζουμε την τιμή τους αλλά και το πρόσημο τους, όπως η θέση και η μετατόπιση. Αυτά τα μεγέθη ονομάζονται διανυσματικά. Σε αυτά όχι μόνο χρειάζεται να γνωρίζουμε την τιμή τους αλλά και το πρόσημο τους δηλαδή την κατεύθυνσή τους.
Ταχύτητα:
Για να προσδιορίσουμε την ταχύτητα ενός σώματος χρειάζεται να γνωρίζουμε το μήκος διαδρομής το οποίο θα διανύσει και τον χρόνο που θα κάνει αντίστοιχα για αυτό το μήκος διαδρομής.
υ_μ=s/Δt (η μέση ταχύτητα ενός σώματος ισούται με το διάστημα που διάνυσε το σώμα προς το χρονικό διάστημα στο οποίο κινούταν)
Δείτε εδώ.
Κεφάλαιο 3: Δυνάμεις
Η δύναμη ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο. Και τα δύο αυτά σώματα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.
Η δύναμη
Η δύναμη ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο. Και τα δύο αυτά σώματα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.
Η δύναμη
- προκαλεί μεταβολή στην ταχύτητα του σώματος στο οποίο ασκείται
- προκαλεί παραμόρφωση στο σώμα στο οποίο ασκείται
Γενικά στο σύμπαν υπάρχουν 4 θεμελιώδεις δυνάμεις:
- Ισχυρές πυρηνικές
- Ασθενείς πυρηνικές
- Ηλεκτρομαγνητικές
- Βαρυτικές
Γενικά οι δυνάμεις μπορεί να ασκούνται κατά την επαφή δύο σωμάτων (δυνάμεις επαφής) (πχ η τριβή) ή να ασκούνται από απόσταση. (πχ η βαρυτική δύναμη)
το σύμβολο για το φυσικό μέγεθος της δύναμης είναι F (από το αγγλικό force) και η μονάδα μέτρησης της είναι το Ν (νιούτον).
Λέμε πχ F=10N και όπως καταλαβαίνουμε θα πρέπει να δούμε και προς τα που ασκείται αυτή η δύναμη άρα η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος.
Νόμος του Hooke
H επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σε αυτό. Δείτε το φύλλο εργασίας εδώ.
Λέμε πχ F=10N και όπως καταλαβαίνουμε θα πρέπει να δούμε και προς τα που ασκείται αυτή η δύναμη άρα η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος.
Νόμος του Hooke
H επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σε αυτό. Δείτε το φύλλο εργασίας εδώ.
Bάρος
To βάρος ενός σώματος είναι η δύναμη με την οποία έλκει ο πλανήτης γη το σώμα. Όπως έχουμε πει στην Α' γυμνασίου το βάρος είναι επίσης η δύναμη με την οποία έλκει το σώμα τη γη.
Όσο απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια της γης το βάρος ελαττώνεται. Πχ ένα σώμα που έχει στην επιφάνεια της Γης βάρος W=300N, στην κορυφή του έβερεστ (8848m) θα έχει βάρος W=299N. Αν αυτό το σώμα βρεθεί σε ύψος ίσο με την ακτίνα της γης (η ακτίνα της γης είναι περίπου 6640km) θα έχει w=300/4=75N. Στη σελήνη ένα σώμα θα έχει βάρος περίπου 6 φορές λιγότερο από ότι θα είχε στην επιφάνεια της Γης. Προσοχή! η μάζα του σώματος δεν αλλάζει σε όλες αυτές τις περιπτώσεις!
Τριβή
Η τριβή είναι η δύναμη η οποία ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο όταν αυτά είναι σε επαφή και τείνει να κινηθεί ή κινείται το ένα σε σχέση με το άλλο. Η διεύθυνση της είναι παράλληλη με τις επιφάνειες που εφάπτονται και έχει τέτοια φορά ώστε να αντιστέκεται στην ολίσθηση της μια επιφάνειας με την άλλη.
Για να δείτε τις επιφάνειες στις οποίες ασκείται τριβή, δείτε εδώ!
Mπορείτε να παίξετε με την προσομοίωση εδώ!
To βάρος ενός σώματος είναι η δύναμη με την οποία έλκει ο πλανήτης γη το σώμα. Όπως έχουμε πει στην Α' γυμνασίου το βάρος είναι επίσης η δύναμη με την οποία έλκει το σώμα τη γη.
Όσο απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια της γης το βάρος ελαττώνεται. Πχ ένα σώμα που έχει στην επιφάνεια της Γης βάρος W=300N, στην κορυφή του έβερεστ (8848m) θα έχει βάρος W=299N. Αν αυτό το σώμα βρεθεί σε ύψος ίσο με την ακτίνα της γης (η ακτίνα της γης είναι περίπου 6640km) θα έχει w=300/4=75N. Στη σελήνη ένα σώμα θα έχει βάρος περίπου 6 φορές λιγότερο από ότι θα είχε στην επιφάνεια της Γης. Προσοχή! η μάζα του σώματος δεν αλλάζει σε όλες αυτές τις περιπτώσεις!
Τριβή
Η τριβή είναι η δύναμη η οποία ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο όταν αυτά είναι σε επαφή και τείνει να κινηθεί ή κινείται το ένα σε σχέση με το άλλο. Η διεύθυνση της είναι παράλληλη με τις επιφάνειες που εφάπτονται και έχει τέτοια φορά ώστε να αντιστέκεται στην ολίσθηση της μια επιφάνειας με την άλλη.
Για να δείτε τις επιφάνειες στις οποίες ασκείται τριβή, δείτε εδώ!
Mπορείτε να παίξετε με την προσομοίωση εδώ!
Δύναμη ελατηρίου F_ελ
Αν το σώμα είναι σε επαφή με ελατήριο τότε αυτό ασκεί δύναμη στο σώμα στη διεύθυνση του ελατηρίου και φορά τέτοια ώστε να τείνει να επαναφέρει το ελατήριο προς το φυσικό του μήκος. Το ελατήριο ασκεί δύναμη μόνο αν είναι σε συμπίεση ή σε επιμήκυνση. Ελατήριο που έχει το φυσικό του μήκος δεν ασκεί δύναμη.
Κάθετη αντίδραση F_N
Κάθε σώμα το οποίο είναι σε επαφή με κάποια επιφάνεια η τελευταία ασκεί στο σώμα μια δύναμη κάθετη (από το επίπεδο προς το σώμα).
Συνισταμένη δύναμη είναι η ολική δύναμη F_oλ
Όταν σε ένα σώμα ασκούνται πολλές δυνάμεις πχ του ασκείται μια προς τα δεξιά F1 και μια προς τα αριστερά F2 τότε ισοδύναμα του ασκείται μία δύναμη, η συνισταμένη F_oλ=F1-F2.
άσκηση 2 από το βιβλίο
Συνισταμένη δύναμη δύο κάθετων μεταξύ τους δυνάμεων
Με τη βοήθεια του πυθαγόρειου θεωρήματος
F_oλ^2=F_1 ^2 + F_2^2
άσκηση 6 από το βιβλίο
Πρώτος νόμος του Νεύτωνα: Ένα σώμα ηρεμεί ή κινείται με σταθερή ταχύτητα αν και μόνο αν δεν του ασκούνται δυνάμεις, ή αν του ασκούνται έχουν συνολική συνισταμένη μηδέν.
Αδράνεια είναι η ιδιότητα των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της ταχύτητας τους. (θυμίσου και πέρυσι τι λέγαμε στο 3ο φυλλάδιο)
άσκηση 9 και 11 από το βιβλίο
Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα: Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m, τόσο πιο γρήγορα μεταβάλλεται η ταχύτητά του, και όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός σώματος τόσο πιο δύσκολα μπορεί να αλλάξει η ταχύτητα του.
Ο μαθηματικός τύπος που βγαίνει από αυτόν τον νόμο είναι ο εξής: α=F/m (όπου α=Δυ/Δt, επιτάχυνση, δηλαδή πόσο μεταβάλλεται η ταχύτητα στο χρονικό διάστημα Δt)
O τύπος για τη δύναμη του βάρους W=mg όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας που έχουν τα σώματα. Η τιμή του g στην επιφάνεια της γης είναι περίπου 9.8m/s^2.
Δείτε τα εξής:
Σε θάλαμο κενού:
Στη Σελήνη:
Παρατηρούμε από αυτά τα βίντεο ότι: Τα σώματα οποιασδήποτε μάζας πέφτουν μαζί στο κενό (απουσία αέρα). Γιατί; (σκεφτείτε τη δύναμη του βάρους και την αδράνεια των σωμάτων)
Τρίτος νόμος του Νεύτωνα: Όταν ένα σώμα ασκεί μια δύναμη σε ένα άλλο σώμα, τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο μια δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης. (δράση- αντίδραση).
άσκηση 14 του βιβλίου
Τρίτος νόμος του Νεύτωνα: Όταν ένα σώμα ασκεί μια δύναμη σε ένα άλλο σώμα, τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο μια δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης. (δράση- αντίδραση).
άσκηση 14 του βιβλίου
Προσοχή: Η δράση και η αντίδραση είναι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε δύο διαφορετικά σώματα.
Για περαιτέρω ασκήσεις δείτε το βιβλίο του συναδέλφου Ι. Καραδάμογλου.
Κεφάλαιο 4: Πίεση
Όταν ασκούμε δύναμη F σε μια επιφάνεια η οποία έχει εμβαδόν Α δημιουργείται πίεση P=F/A. H πίεση είναι μονόμετρο μέγεθος και μονάδα μέτρησης είναι το N/m^2 ή αλλιώς αυτήν τη μονάδα μέτρησης την ονομάζουμε Pa (πασκάλ). Εάν θέλουμε να βρούμε πόση πίεση δημιουργεί το σώμα μας αρκεί να βάλουμε όπου F το W. Η επιφάνεια Α θα είναι η επιφάνεια των παπουτσιών μας ή των πατουσών μας.
Για περαιτέρω ασκήσεις δείτε το βιβλίο του συναδέλφου Ι. Καραδάμογλου.
Κεφάλαιο 4: Πίεση
Όταν ασκούμε δύναμη F σε μια επιφάνεια η οποία έχει εμβαδόν Α δημιουργείται πίεση P=F/A. H πίεση είναι μονόμετρο μέγεθος και μονάδα μέτρησης είναι το N/m^2 ή αλλιώς αυτήν τη μονάδα μέτρησης την ονομάζουμε Pa (πασκάλ). Εάν θέλουμε να βρούμε πόση πίεση δημιουργεί το σώμα μας αρκεί να βάλουμε όπου F το W. Η επιφάνεια Α θα είναι η επιφάνεια των παπουτσιών μας ή των πατουσών μας.
(δείτε και εδώ)
Πολύ χρήσιμο το διδακτικό σενάριο από τον Αίσωπο.
Υδροστατική πίεση: Ας σκεφτούμε τώρα τι πίεση ασκεί ένα ρευστό στον πάτο ενός δοχείου που βρίσκεται. Αυτή η πίεση η οποία ονομάζεται υδροστατική πίεση θα εξαρτάται από την πυκνότητα του ρευστού (ρ), την επιτάχυνση της βαρύτητας (g) και το βάθος (h). To βάθος είναι το κατακόρυφο μήκος το οποίο μετριέται από το σημείο στο οποίο θέλουμε να βρούμε την πίεση (πχ ένα σημείο του πάτου του δοχείου) μέχρι την ελεύθερη επιφάνεια του ρευστού.
P=ρ*g*h
Προσοχή στις μονάδες α πρέπει η πυκνότητα να είναι σε μονάδες
, η επιτάχυνση της βαρύτητας σε 
και το βάθος σε m.Δείτε εδώ το αυτοσχέδιο μανόμετρο:
Αρχή Pascal: Οποιαδήποτε πίεση που μπορεί να ασκηθεί στην επιφάνεια ενός υγρού μεταδίδεται ομοιόμορφα εντός αυτού, προς όλες τις κατευθύνσεις και σε όλο το βάθος του.
Στην αρχή του Pascal βασίζεται η λειτουργία του υδραυλικού ανυψωτήρα (υδραυλική αντλία). Ασκούμε δύναμη F1 στην επιφάνεια Α1 και επειδή η πίεση που δημιουργείται είναι ίδια σε όλο το ρευστό (αρχή Pascal) αυτή θα προκαλέσει ανύψωση της άλλης επιφάνειας δηλαδή θα ισχύει:
F1/A1=F2/A2
Ατμοσφαιρική πίεση: Ζούμε στον πάτο ενός “δοχείου” με ατμοσφαιρικό αέρα. Αυτή η μάζα του αέρα έχει βάρος άρα δημιουργείται πίεση (όπως είπαμε ότι έχουμε πίεση στον πάτο της πισίνας ηοποία έχει νερό). Αυτή η πίεση έχει μετρηθεί και είναι ίση με P_atm=100000 N/m^2. Όσο απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια της γης και πάμε σε μεγαλύτερο υψόμετρο η πυκνότητα του αέρα αραιώνει άρα και η πίεση ελαττώνεται. Ο Torricelli μέτρησε ακριβώς την ατμοσφαιρική πίεση με τη βοήθεια υδραργύρου.
Άρα τελικά σε ένα υγρό η πίεση του θα είναι το άθροισμα της ατμοσφαιρικής πίεσης συν την υδροστατική πίεση.
Ας δούμε:
Άνωση:
Δύναμη η οποία ασκείται σε ένα σώμα το οποίο βρίσκεται μέσα σε ένα υγρό εξ επαφής από το υγρό.
Μονάδες μέτρησης της άνωσης είναι το Ν (νιούτον)
Η προσομοίωση μας βοηθάει να καταλάβουμε ότι η άνωση εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού και τον βυθιζόμενο όγκο του σώματος.
Επίσης η άνωση είναι ίση με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού. Δείτε το πείραμα εδώ.
Η ιστορία του Αρχιμήδη και πώς φώναξε "Εύρηκα" σε κινούμενα σχέδια εδώ.
Απαντήστε στο φύλλο εργασίας της άνωσης.
Κεφάλαιο 5: Ενέργεια
Ενέργεια έχουν τα σώματα, ο ήλιος, η τσάντα που πέφτει, το αυτοκίνητο που τρέχει.
Η ενέργεια μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο.
Η ενέργεια μετατρέπεται από μια μορφή σε άλλη.
Η ενέργεια διατηρείται.
Η ενέργεια αποθηκεύεται.
Η ενέργεια υποβαθμίζεται.
Ένα σώμα έχει ενέργεια όταν μπορεί να προκαλέσει μεταβολές στο περιβάλλον ή στην κατάστασή του.
Κινητική ενέργεια (σύμβολο: Εκ ή Κ) έχουν τα σώματα που κινούνται. Αυτή η ενέργεια εξαρτάται από την ταχύτητα του σώματος και από τη μάζα του. K=1/2 *m*υ^2
Δυναμική βαρυτική ενέργεια (σύμβολο: Εδ ή U) έχουν τα σώματα που βρίσκονται σε κάποιο ύψος. Αυτή η ενέργεια εξαρτάται από τη μάζα του σώματος, το ύψος στο οποίο βρίσκεται και από την επιτάχυνση της βαρυτητας. U=m*g*h
Για ασκήσεις δείτε εδώ.
Για το Έργο δείτε εδώ.
No comments:
Post a Comment